Grupa narodziła się około 2006 r. w Montpellier, w środowisku réuniońskich studentów skupionych wokół Carlo De Sacco – lidera zespołu, wokalisty, autora tekstów i muzyka grającego m.in. na kayanm. W tym wczesnym środowisku Grèn Sémé była również Maya Kamaty.

Nazwa zespołu jest znacząca. Carlo De Sacco tłumaczy ją jako grę słów: przede wszystkim „graine semée” – „zasiane ziarno”, ale odwołuje ją również do kreolskiego an grèn, czyli bycia rozgniewanym.  W „sémé” słyszymy również „kochać”.